锦州市教师进修学院 王鹏

今年6月份是我市自2002年进入新课程以来的第三届九年级毕业生的学业考试，也是我市首次加入辽宁省十二市初中毕业生考试联合体的考试，今年的中考与往年有什么不同，如何进行2007年的数学中考复习，是广大考生、家长及教师十分关注的问题.笔者结合几来对数学新课程中考研究的体会，对2007年的数学中考复习谈一谈自己的拙见，供大家参考.

1 研究相关指导性文件，明确中考复习的方向

1．1 认真学习2007年毕业生学业考试工作的指导意见

为了搞好今年的复习备考，我认为教师和学生首先要认真学习《2007年辽宁省十二市初中毕业生学业考试工作意见》，明确学业考试的性质，领会命题的指导思想，总体把握命题的依据和要求.通过认真学习就不难发现，今年学业考试的性质、命题指导思想、命题依据和要求与我市前两届初中毕业生学业考试工作指导意见基本相同.因此教师和考生要保持平稳的心态，清楚地认识到今年数学中考命题趋势是“突出双基，重视应用，考查能力，体现创新”.与前两年联合体及我市数学试题相比应该是“稳中求变，变中求新”.

1．2 认真研读《数学课程标准》和《2007年考试说明》

毋庸置疑《数学课程标准》和《考试说明》是中考数学命题的依据，是复习工作的纲领性文件，对二者研究的深度和广度直接影响着复习备考工作的效果.

首先要认真研究《数学课程标准》的基本理念，体会新课程理念是如何渗透在中考试题当中，其次认真研读《数学课程标准》的总体目标和内容标准，结合《考试说明》的具体要求，针对学生的数学学习情况，制定行之有效的复习计划.

2 合理制定复习计划，做到有的放矢

2．1 归纳、总结，夯实基础

归纳总结是数学学习中一个非常重要的环节.在数学基础知识的复习过程中，及时、合理地归纳总结基本知识，提炼数学思想方法，寻求解决问题的基本策略.

2．1．1 突出知识结构，构建知识网络

初中数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程，复习教学中首先要进行基础知识的梳理，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发展过程中的纵向联系，以及各个部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络.

学生在复习过程中，要将自己在初中三年中所学习的知识进行归类，理清整个初中阶段数学的知识网络，形成一个完整的知识体系，只有这样，在中考时，才有可能从整个数学学科的整体高度去分析问题、解决问题.

2．1．2 牢固掌握双基，重视通性通法

复习备考要有明确的目的性，加强针对性，重视通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测学生对初中数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度.因此，在基础知识的复习过程中，要做到以下几点：

(1)重视知识的形成过程.在复习过程中，要引导学生积极主动地去学习，而不能靠老师把知识塞进学生的头脑中.只有把知识的来龙去脉搞清楚才能真正地理解所学的知识，同时还要注意到对知识的剖析与串联，构建符合学生认知特点的知识网络；

(2)对所学概念、公式、性质、定理、法则，通过建构知识网络图加深记忆，借助练习题目理解、消化，从而达到灵活运用的目的；

(3)重视整个初中阶段知识的联系，注意提炼思想方法、总结解题规律特点，尤其要注意运用通性通法，养成常规的解题意识和能力；

(4)重视形成解决问题的基本方法.对一些常规问题，要能够积累一些最基本的解题方法，从而在考试中能够准确、迅速地解决问题.

2．1．3 重视《数学课程标准》中最基础、最核心的内容

中考数学具体考什么内容我们不能确定，但试题中要考查的基本知识、基本技能与重要的思想方法等，即数学的“核心”内容是可以确定的.所以抓好最基础、最核心的内容复习是中考获胜的关键.例如，数与代数领域中，重点内容有方程、不等式、函数三个主干知识；空间与图形的领域核心内容是三角形和四边形证明、图形与变换、圆的认识等.

2．1．4 加强变式训练，强化基础知识

在复习教学中，重视变式训练，通过概念性变式和过程性变式，突出其相关数学知识的本质属性.变式训练可以帮助学生从多角度理解基础知识，解决问题，构建一个活动经验系统，也可以帮助学生理解知识的不同组成部分和完善知识结构.

2．2 理解、深化，形成能力

学习知识是为了更好的利用知识解决实际生活中的问题，学以致用.更重要的是会运用思维方法去发现真理，形成解决问题的能力.因此，在夯实基础知识的前提下，进行专题复习，能使学生更好的理解和深化基础知识，促进学生综合能力的形成.专题复习可以强化学生解决问题的意识，丰富数学体验，感受数学魅力.

近几年来，随着中考改革的不断深入，一些以突出考查学生数学素养、数学能力为重点的新型试题层出不穷.教师和学生可根据自己的特长选择专题复习.例如，可以试题的背景为主线进行专题复习.分为：衣食住行问题（储蓄、保险、电信、纳税、旅游、水电费等）、市场营销问题、经济决策问题、方案设计问题、航海问题、图形证明问题等等.也可以试题考查的内容为主线进行专项复习.如：不等式与函数问题、函数与方程问题、坐标几何问题、动态几何问题、实验操作问题、信息获取问题、阅读理解问题、探索规律问题、几何变换问题、作图题、开放与探究性问题.也可以知识版块为主线进行专题复习，如一次方程（组）及其应用、一元一次不等式（组）及其应用、二次方程及其应用、一次函数及其应用、二次函数及其应用、三角形问题、四边形问题、图形变换、有关圆的计算问题、统计初步问题、简单概率的计算问题等等.

2．3 提升、创新，发展能力

在复习阶段，通过精心归纳、有了扎实的基础知识，并通过有计划、有目的地专题训练，形成一定的能力.那么如何将数学能力进一步提高、发展，则是提升学生数学素养的关键所在.笔者认为适当、适度、适量的模拟考试，可以丰富学生的应考经验，增强学生战胜中考的自信心，发展学生的数学能力.在这一阶段，学校和教师要给学生营造一个良好的考试氛围，调整出最佳的应考心态，以饱满的精神面貌去迎接中考.

模拟考试试题，一定要严格按照《数学课程标准》和《考试说明》要求编制，充分体现新课程的理念，反映2007年新课程中考命题的趋势.反之，如果试题超出了《数学课程标准》的要求，则会使学生感到太难，失去应考的信心；如果试题降低了《数学课程标准》的要求，过于容易，这样会使学生沾沾自喜，轻视中考.

教师和学生同时也要重视模拟考试后的评价.通过评价，教师可以查找以往复习教学中学生存在的共性问题，以便在今后的复习教学中及时解决；学生自己也可以检测出前段复习中的知识漏洞，以达到补充、完善数学知识网络，发展数学能力的目的.

3 处理好复习备考过程中的六个关系

为了提高复习的效率,在复习备考过程中必须处理好以下六个关系

3．1 难题与易题的关系

教师和学生复习过程中,选编题目常常会自觉或不自觉地加深题目的难度,有些题目甚至超出《数学课程标准》的要求. 我们首先明确，难题并不等于综合程度高，也不一定就利有于学生能力的培养和发展.另外单纯从应试这个角度来看，太难的题不符合学业考试的要求，同时也降低了区分度.易题也不是指数学基础知识和数学方法的简单再现，而是将数学基础知识与数学思想方法有机结合，体现能力立意的题目.因此在选择复习题时，要消除难题就是好题的错误观点，由浅入深，在知识的交汇处选择和设计题目，着力培养学生的综合能力.

3．2 通法与巧法的关系

在当前大力提倡培养学生创新能力的形势下，往往会产生一种误解，认为寻求巧妙的解题方法是培养学生创新能力的一个重要途径.我们承认标新立异的解题方法和技巧是能体现一个学生的创新能力，但它受一个人的思维能力，数学水平和环境等很多因素制约，不利于他人理解和接受.通性通法，蕴涵着丰富的数学思想和数学方法，更贴近学生的认识水平，符合常人的思维习惯，同样有利于培养学生的数学能力，也有利于他人的理解和接受.

3．3 讲解与练习的关系

在初中复习过程中，教师总想把尽可能多的知识、方法和题目教给学生，所以常常会觉得时间不够用，为了不耽误时间，复习课上教师往往唱独角戏，忽视了学生的理解和接受能力.有时教师为了多讲一道题目把本该学生重点理解复习的内容一带而过，其结果往往是顾此失彼，丢了西瓜捡芝麻.课堂是复习工作的主战场，因此提高课堂复习效率是复习的关键所在，课堂收益的高低并不等于所讲题目的多少，而应以学生掌握了多少知识和解决问题的能力有了哪些方面的提高为标准.因此在课堂复习中不要单纯的追求速度和数量，要做到复习一个问题能解决一类问题，还要舍得时间让学生自己动手解决问题，充分暴露思维过程.同时注意引导学生进行解题后的反思，即让学生清楚解决的问题的难点是什么，关键步骤是什么，解决这类问题的常规方法有哪些，以及改变这个问题的条件或结论又可以得到哪些新的问题，这个问题与以往做过的哪些问题有联系，共同的本质是什么？通过解题反思，发展数学思维能力，达到举一反三、融会贯通的学习目的.

3．4 数学知识与数学思想方法的关系

数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法，我们平时教学时非常重视数学知识这条明线，往往忽略隐含在数学知识背后的数学思想方法这条暗线.因此在复习备考时，不仅要重视数学知识，更要重视提炼隐含在数学知识之中的数学思想方法，将两条主线有机的结合起来，使学生体验到数学思想方法才是数学的本质属性，是数学素养的集中反映.

3．5 科学编排复习题目与成品复习资料的关系

复习过程中学生要通过一定练习题目，来巩固所学知识，提高解决问题的能力，这是符合复习教学规律的.在复习过程中，教师要根据《数学课程标准》和《考试说明》的要求，结合复习内容，选择一些具有代表性的题目，编制成各个阶段的练习题单.也可以将这几年各地的新课程中考试题分类整理，在不同的复习阶段练习相应的题目.如果要想利用一些成品复习资料，教师一定要事先认真审查，对照《数学课程标准》和《考试说明》要求，去其糟粕，取其精华，再交给学生练习.目前市场上一些质量低劣、繁难偏旧的学习资料很多，切不可将这些作为复习资料，无选择、无目的的让学生练习，如果盲目选择这些资料不仅不会帮助学生复习备考，反而会使学生偏离中考，浪费复习时间，影响考试成绩.

3．6 《数学课程标准》删掉、削弱与增加的内容的关系

在平时的教学中我们发现，一些教师把《数学课程标准》删掉的内容又补充了回来，加重了学生课业负担，充斥了正常的教学内容.因此，一定要严格依照《数学课程标准》的具体要求复习备考相关内容，切记不能扩展范围与提高要求.特别地，《数学课程标准》中没有要求掌握的具体知识不能成为解决问题过程中实质性或必备性的内容.例如，根与系数的关系、一元二次方程根的判别式、切割线定理、相交弦定理等等.而对于《数学课程标准》新增加的内容，纵观近几年各地新课程中考试题，我们看到考查的比重越来大，因此要加强《数学课程标准》中新增内容的复习.如图形的变换、统计与概率等.

2007年学业考试的数学复习备考的战役已经打响，广大教师和学生只要认真依据《数学课程标准》和《考试说明》制定好复习计划，并在复习过程中严格执行计划，各负其责，就一定会赢得这次战役的最后胜利.